जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x-3)(2x+1) = x(x+5)$

यदि $x=2$ द्विघात समीकरण $k x^{2}+3 x-4=0$ का एक हल है,तो $k$ का मान क्या है?

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक रेलगाड़ी $480 \, km$ की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल $8 \, km/h$ कम होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $3 \, \text{घंटे}$ अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए,यदि उनका अस्तित्व हो: $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

यदि द्विघात समीकरण $3x^{2} + 2\sqrt{5}x - 5 = 0$ के मूलों का अस्तित्व है,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x^{2}-3 \sqrt{5} x+10=0$